Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó .        

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó .        

• Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích . Bán kính của nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất bằng

• Cho tam giác vuông tại , , đường phân giác trong của cắt tại điểm . Vẽ nửa đường tròn tâm bán kính ( như hình vẽ). Cho và nửa đường tròn trên cùng quay quanh tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng , . Khẳng định nào dưới đây đúng?  

• Một chiếc cốc dạng hình nón chứa đầy rượu. Trương Phi uống một lượng rượu nên “chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nữa chiều cao ban đầu. Hỏi Trương Phi đã uống bao nhiêu phần rượu trong cốc ?         

• Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1),(H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là   thỏa mãn (tham khảo hình vẽ).   Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm3 , thể tích khối trụ (H1) bằng         

• Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:           

• Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo dược thể tích nước tràn ra ngoài là . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt trên của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của bình nước là:  

• Tam giác ABC vuông tại B có . Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng AB một góc 3600 ta được một khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó là:         

• Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1),(H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là   thỏa mãn (tham khảo hình vẽ).   Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm3 , thể tích khối trụ (H1) bằng         

• Cho hình thang vuông có độ dài hai đáy , đường cao . Quay hình thang  quanh đường thẳng thu được khối tròn xoay . Tính thể tích của khối .             

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền để bán ra thị trường trong dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại hàng này là một hàm số theo đơn giá . Nếu sản xuất loại bánh này ở sản lượng thì tổng chi phí là . Tìm mức sản lượng để doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với đơn giá , biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân sản lượng bán được.  

• Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích của hình nón bằng . Tính đường cao của hình nón.  

• Hòa tan kim loại X và kim loại Y (đều là a mol) vào nước, thu được dung dịch Z. Tiến hành các thí nghiệm sau:
  Thí nghiệm 1: Trộn dung dịch chứa 2a HCl vào dung dịch Z, thu được n₁ mol kết tủa
  Thí nghiệm 2: Trộn dung dịch chứa a mol H₂SO₄ vào dung dịch Z, thu được n₂ mol kết tủa
  Thí nghiệm 3: Trộn dung dịch chứa 2a HCl và a mol H₂SO₄ vào dung dịch Z, thu được n₃ mol kết tủaBiết các phản ứng xảy ra hoàn toàn và n₁ < n₃< n₂. Hai kim loại X, Y lần lượt là:
  

• Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: , trong đó là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t=0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cacbon là khoảng 5730 năm. Cho trước mẫu Cacbon có khối lượng 100g. Hỏi sau khoảng thời gian t thì khối lượng còn bao nhiêu?

• Phương trình (với  là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt?

• Một máy phát điện xoay chiều một pha có 5 cặp cực. Để tạo ra suất điện động xoay chiều có tần số 60Hz thì rô to phải quay đều với tốc độ:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với d.         

• Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi electron trong nguyên tử chuyển động tròn đều trên quỹ đạo dừng M thì có tốc độ v(m/s). Biết bán kính B_o là r₀. Nếu electron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là (s) thì electron này đang chuyển động trên quỹ đạo:

• [DS12.C4.2.D02.a] Cho hai số phức , . Tìm số phức .

• Cho hình phẳng  giới hạn với đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay  quanh trục hoành có thể tích  bằng bao nhiêu?