Một vật có khối lượng m1 = 80 g đang cân bằng ở đầu trên của một lò xo có độ cứng k = 20 N/m, đặt thẳng đứng trên mặt bàn nằm ngang. Thả một vật nhỏ m2 = 20 g, rơi tự do từ độ cao bằng bao nhiêu so với vật m1, để sau va chạm mềm hai vật dao động dao động điều hòa với vận tốc cực đại 30 cm/s? Lấy g = 10(m/s2):
0,8 cm.
22,5 cm.
45 cm.
20 cm.
Phân tích: là vị trí cân bằng của vật là vị trí cân bằng của hai vật và
-Vận tốc của ngay trước khi va chạm: .
-Gọi lần lượt là vận tốc của vật và trước khi va chạm Và v là vận tốc của hai vật sau va chạm -Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho va chạm mềm, ta có: ( đang đứng yên: ) -Sau khi va chạm vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với tần số góc: Ngay sau khi va chạm vật có li độ x và vận tốc v: Với:
Vậy đáp án đúng là D