[Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

A.65021.

B.65024.

C.65022.

D.65023.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
TH1:

3^{x^{2} - x} - 9 \leq 0 \Leftrightarrow x^{2} - x \leq 2 \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 2

Bất phương trình đã cho không thể có 5 nghiệm nguyên.
TH2:

\{\begin{cases} 3^{x^{2} - x} - 9 = 0 \\ 2^{x^{2}} - m > 0 \end{cases}

: không thoả mãn bất phương trình có 5 nghiệm nguyên. ’
TH3:

\{\begin{cases} 3^{x^{2} - x} - 9 \geq 0 \\ 2^{x^{2}} - m \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x \leq - 1 \\ x \geq 2 \end{array} \\ x^{2} \leq \log_{2} m \end{cases}

Để bất phương trình đã cho có 5 nghiệm nguyên thì

3 \leq \sqrt{\log_{2} m} < 4 \Leftrightarrow m \in [512; 65536)

Vậy có

65024

giá trị nguyên của

m

để bất phương trình đã cho có 5 nghiệm nguyên.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi