[Mức độ 3] Gọi tập $S$ là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng 3. Số phần tử của $S$ là

1

2

0

6

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Xét

u = x^{3} - 3 x + m

có:

u' = 3 x^{2} - 3; u' = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in [0; 2]

. Khi đó:

A = \max_{[0; 2]} u = \max \{u (0), u (1), u (2)\} = \max \{m, m - 2, m + 2\} = m + 2

a = \min_{[0; 2]} u = \min \{u (0), u (1), u (2)\} = \min \{m, m - 2, m + 2\} = m - 2

.
Vậy

\max_{[0; 2]} y = \max \{|A|, |a|\} = \max \{|m + 2|, |m - 2|\} = 3 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} |m + 2| = 3 \\ |m + 2| \geq |m - 2| \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} |m - 2| = 3 \\ |m - 2| \geq |m + 2| \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 1 \\ m = - 1 \end{matrix}

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học