Nếu $0 < a < 1$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng ?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

a^{3} > a^{2}

a > \frac{1}{a}

\frac{1}{a} > \sqrt{a}

a > \sqrt{a}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Với

a = \frac{1}{4}

, đáp án A, B, D sai.
Với

0 < a < 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ 1 - a > 0 \end{cases}

, ta có :

\frac{1}{a} > \sqrt{a} \Leftrightarrow \frac{1}{a^{2}} - a > 0 \Leftrightarrow \frac{1 - a^{3}}{a^{2}} > 0 \Leftrightarrow (1 - a) (1 + a + a^{2}) > 0

(luôn đúng).
Vậy chọn C

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi