Nghiệm cơ bản của hệ thuần nhất $\{\begin{matrix} x - 2 y - z = 0 \\ 2 x - 3 y - 2 z = 0 \\ 3 x - 5 y - 3 z = 0 \end{matrix}$ là

x = - 1; y = 0; z = 1

x = - 1; y = 1; z = 1

x = - 1; y = 0; z = 0

x = 0; y = 0; z = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

r(A) = 2 < n = 3. Suy ra hệ có vô số nghiệm Số ẩn tự do = n – r = 3 – 2 = 1 Vậy hệ đã cho tương đương với hệ sau

\{\begin{matrix} x - 2 y - z = 0 \\ y = 0 \end{matrix}

Chọn z làm ẩn tự do, z = a. ( Trac nghiem online - cungthi.online

)

\{\begin{matrix} x = a \\ y = 0 \\ z = a \end{matrix}

Ta có nghiệm tổng quát X(a) = (a, 0, a) Nghiệm cơ bản của hệ là X(0) = (0, 0, 0)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi