Nghiệm của hệ phương trình sau $\{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} + x y = 7 \end{matrix}$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(1; 2), (2; 1)

(- 1; 3), (3; - 1)

(- 1; - 2), (- 2; - 1)

(- 1; - 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

\{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} + x y = 7 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ {(x + y)}^{2} - x y = 7 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ {(x + y)}^{2} + x + y = 12 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ [\begin{matrix} x + y = 3 \\ x + y = - 4 \end{matrix} \end{matrix}

\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} x + y = 3 \\ x y = 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x + y = - 4 \\ x y = 9 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1; y = 2 \\ x = 2; y = 1 \end{matrix} .

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi