Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích nhất định. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng . Gọi chiều cao của thùng là và bán kính đáy là . Tính tỉ số sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Gọi giá của vật liệu làm mặt xung quanh là , suy ra giá của vật liệu làm đáy và nắp là
Tổng chi phí vật liệu sản xuất thùng:
Dấu xảy ra khi:
Chọn C
Gọi giá của vật liệu làm mặt xung quanh là , suy ra giá của vật liệu làm đáy và nắp là
Tổng chi phí vật liệu sản xuất thùng:
Dấu xảy ra khi:
Vậy đáp án đúng là C.