Lời giải:Gọi số cây ở hàng thứ n là un.
Ta có: \({u_1} = 1,{u_2} = 2,{u_3} = 3\)… và \(S = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n} = 3003\).
Nhận xét dãy số (un) là cấp số cộng có u1 = 1, công sai d = 1.
Khi đó \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}=3003\).
Suy ra \(\frac{{n\left[ {2.1 + \left( {n - 1} \right)1} \right]}}{2} = 3003\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) = 6006\\
\Leftrightarrow {n^2} + n - 6006 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 77\\
n = - 78
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow n = 77
\end{array}\)
(Vì \(n \in N\))
Vậy số hàng cây được trồng là 77.
