Số giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = \frac{{{x^2} - (m + 1) + 2m - 1}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là

A.A. 12

B.B. 11

C.C. 10

D.D. 9

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Tập xác định: D = R \ {m}. Ta có: \(y' = \frac{{{x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1}}{{{{(x - m)}^2}}}\).

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

\(\Leftrightarrow y' \ge 0,\,\,\forall x \in D \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1 \ge 0,\forall x \in D\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 \ge 0\,\\ m - 1 \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m \le 1\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi