Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) > - 3\) là
A.A.
6
B.B.
7
C.C.
8
D.D.
9
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > - 3\) ĐKXĐ: \(\left( {x > 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - {\log _2}\left( {x - 1} \right) > - 3\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\\ \Leftrightarrow x - 1 < {2^3}\\ \Leftrightarrow x < 9\end{array}\)
Khi đó \(1 < x < 9;x \in \mathbb{Z} \Rightarrow \) có 7 giá trị thỏa mãn.
Chọn B.