Tập gồm các số tự nhiên có chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập . Xác suất để số được chọn không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau là:
.
.
.
.
Phân tích: Số phần tử của là . Do đó, chọn ngẫu nhiên một số từ tập có (cách). Vì số được chọn có 6 chữ số nên ít nhất phải có hai chữ số chẵn, và vì không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau nên số được chọn có tối đa 3 chữ số chẵn. TH1: Số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn, khi đó gọi số cần tìm là Xếp 4 số lẻ trước ta có cách. lẻ lẻ lẻ lẻ Xếp 2 số chẵn vào 5 khe trống của các số lẻ có cách. Trong trường hợp này có (số). TH2: Số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn, khi đó gọi số cần tìm là Xếp 3 chữ số lẻ trước ta có cách. lẻ lẻ lẻ Xếp 3 chữ số chẵn vào 4 khe trống của các số lẻ có cách. Trong trường hợp này có (số). Vậy có tất cả số có 6 chữ số sao cho không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau. Xác suất cần tìm là . Vậy đáp án đúng là D.