Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{4})}^{x} + {(\frac{1}{2})}^{x + 2} - 3 \leq 0$ là

[- 3; 1]

[0; + \infty)

(- \infty; - 3] \cup [1; + \infty)

(- \infty; 0]

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Đặt

t = {(\frac{1}{2})}^{x}, (t > 0) .

Ta được phương trình:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

[0; + \infty)

.
Phân tích đáp án nhiễu:
Đáp án A: học sinh sai lầm kết luận tập nghiệm của bất phương trình bậc hai theo

t

t^{2} + 2 t - 3 \leq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq t \leq 1

dẫn đến kết luận tập nghiệm là

[- 3; 1]

Đáp án C: học sinh sai lầm do xét sai dấu tam thức bậc hai theo

t

t^{2} + 2 t - 3 \leq 0 \Leftrightarrow t \leq - 3 \lor t \geq 1

dẫn đến kết luận tập nghiệm là

(- \infty; - 3] \cup [1; + \infty)

Đáp án D: học sinh sai lầm do sai kiến thức về tính chất của hàm mũ

{(\frac{1}{2})}^{x} \leq 1 \Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{x} \leq {(\frac{1}{2})}^{0} \Leftrightarrow x \leq 0.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học