Tập nghiệm của bất phương trình $4^{x} - {5. 2}^{x} + 4 > 0$ là

(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)

(0; 2)

(- \infty; 1) \cup (4; + \infty)

(1; 4)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Đặt

t = 2^{x} (t > 0) .

Phương trình đã cho trở thành:

t^{2} - 5 t + 4 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t < 1 \\ t > 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2^{x} < 1 \\ 2^{x} > 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < 0 \\ x > 2 \end{array} .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)

.
Phân tích đáp án nhiễu:
Đáp án B: Học sinh xét sai dấu tam thức bậc hai:

t^{2} - 5 t + 4 > 0 \Leftrightarrow 1 < t < 4 \Leftrightarrow 1 < 2^{x} < 4 \Leftrightarrow 0 < x < 2.

Đáp án C: Học sinh vội vàng kết luận nhầm tập nghiệm của bất phương trình bậc hai ẩn

t

t^{2} - 5 t + 4 > 0 \Leftrightarrow t < 1 \lor t > 4

rồi kết luận tập nghiệm là

(- \infty; 1) \cup (4; + \infty)

Đáp án D: Học sinh kết luận sai tập nghiệm của bất phương trình ẩn

t

t^{2} - 5 t + 4 > 0 \Leftrightarrow 1 < t < 4

rồi kết luận tập nghiệm là

(1; 4)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi