Tích phân bằng:        

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc  bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức  (đơn vị tính bằng m/s), thời gian t tính bằng giây. Hỏi để hai ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?          

• Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường quay một vòng quanh trục Ox là:  

• Một vật chuyển động với gia tốc .Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Hỏi vận tốc của vật tại giây thứ 10 bằng bao nhiêu ?

• Cho và . Tính .         

• Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , ( ).Tìm để diện tích hình phẳng bằng .              

• Cho hàm số  liên tục trên đoạn  có đồ thị như hình bên và . Gọi  là diện tích của hình phẳng  giới hạn bởi đồ thị hàm số  và các đường thẳng , , . Mệnh đề nào sau đây sai?    

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  là:  

• Cho đường cong Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục tung và đường thẳng: . Cho (H) quay xung quanh trục tung ta được một vật thể tròn xoay có thể tích (đvtt). Tìm giá trị của m.

• Một đám vi trùng ngày thứ có số lượng là . Biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hàng đơn vị):

• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\left[-1;1\right]$ và có đồ thị là nửa đường tròn tâm $O$ bán kính $R=1$ như hình bên. Khi đó ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)}dx$ bằng
  

• Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình (H) được giới hạn bởi các đường  trục hoành, trục tung là?          

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và trục hoành là:
  

• Công ty vừa đưa vào một dây chuyền sản xuất để chế tạo máy tính mới. Sau vài tuần, sản lượng đạt được máy/tuần. Tìm số máy sản xuất được từ tuần thứ ba đến hết tuần thứ tư.

• Một đám vi trùng tại ngày thứ có số lượng là Biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu?

• Cho hình  giới hạn bở đồ thị , trục hoành và các đường thẳng ,  Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  quanh trục hoành.

• Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường Đường thẳng chia (H) thành hai phần là và quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là và Xác định k để                 

• Hai người chạy đua xuất phát cùng lúc với vận tốc 0 m/s trên một đoạn đường 400m. Biết độ tăng vận tốc của 2 người lần lượt cho bởi hai hàm số và (t là thời gian, tính theo giây). Hỏi thời gian về đích của hai người chênh lệch bao nhiêu giây?

• Một vật chuyển động với gia tốc .Vận tốc ban đầu của vật là 7m/s. Hỏi vận tốc của vật tại giây thứ 5 bằng bao nhiêu ?

• Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=-x^3$ và $y=x^2-2x$ là
  
• [Mức độ 2] Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2x^2$ , $y=-1$ , $x=0$ và $x=1$ được tính bởi công thức nào dưới đây?
  

• Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong và  .            

• Người ta dự đoán rằng dân số thay đổi với tốc độ (tỷ người/năm) với t là số năm tính từ năm 2003. Biết rằng năm 2009 dân số thế giới là 4,5 (tỷ người).  Dân số thế giới vào năm 2013 vào khoảng

• Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parbol , tiếp tuyến với tại điểm và đường thẳng ( như hình vẽ bên). Tính S.

• Tích phân bằng:        

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là:         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một con lắc lò xo gồm: vật nhỏ  m và lò xo có độ cứng k = 20 N/m dao động với chu kì 2 s. Tính khối lượng m của vật dao động. Lấy .

• Một vật nhỏ có khối lượng 500 (g) dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức (N). Dao động của vật có biên độ là:

• Tiến hành thí nghiệm với con lắc lò xo treo thẳng đứng:         

  Lần 1: Cung cấp cho vật nặng vận tốc  từ vị trí cân bằng thì vật dao động với biên độ A₁.        

  Lần 2: Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn x₀ rồi buông nhẹ. Lần này vật dao động với biên độ A₁ .         

  Lần 3: Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn x₀ rồi cung cấp cho vật nặng vận tốc v₀ . Lần này vật dao động với biên độ bằng:                           

• Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ  (cm/s) với độ lớn gia tốc 22,5 (m/s² ), sau đó một khoảng gian đúng bằng vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45p (cm/s). Lấy .Biên độ dao động của vật là :

• Ba con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Tại thời điểm t, li độ và động năng của các vật thỏa mãn: ; Giá trị của n là?

• Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 90 cm và 80 cm. Gia tốc a (m/s²) và li độ x (m) của con lắc tại cùng một thời điểm liên hệ với nhau qua hệ thức . Tại thời điểm t = 0,25 s vật ở li độ và đang chuyển động theo chiều dương, lấy . Phương trình dao động của con lắc là:

• Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc được tính theo công thức nào dưới đây?                         

• Một con lắc lò xo có vật nặng m = 200 g dao động điều hòa với tần số f = 5 Hz. Lấy . Độ cứng của lò xo này là:

• Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 (N/m) một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = 5(μC), khối lượng m = 50(g). Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo truc lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo dãn 4cm rồi thả nhẹ. Đến thời điểm t = 0,1(s) thì thiết lập một điện trường đều trong thời gian 0,1(s), biết vectơ cường độ điện trường  nằm ngang, dọc theo trục, hướng theo chiều lò xo dãn và E = 105 (V/m), lấy g = π² = 10(m/s²). Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là:

• Hai chất điểm (1) và (2) có cùng khối lượng, dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng cùng thuộc một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo. Đồ thị sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của hai chất điểm như hình bên. Tại thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ hai kể từ lúc ban đầu t = 0, tỉ số động năng của hai chất điểm  bằng :