Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , ( ).Tìm để diện tích hình phẳng bằng .              

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc  bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức  (đơn vị tính bằng m/s), thời gian t tính bằng giây. Hỏi để hai ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?          

• Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường quay một vòng quanh trục Ox là:  

• Một vật chuyển động với gia tốc .Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Hỏi vận tốc của vật tại giây thứ 10 bằng bao nhiêu ?

• Cho và . Tính .         

• Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , ( ).Tìm để diện tích hình phẳng bằng .              

• Cho hàm số  liên tục trên đoạn  có đồ thị như hình bên và . Gọi  là diện tích của hình phẳng  giới hạn bởi đồ thị hàm số  và các đường thẳng , , . Mệnh đề nào sau đây sai?    

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  là:  

• Cho đường cong Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục tung và đường thẳng: . Cho (H) quay xung quanh trục tung ta được một vật thể tròn xoay có thể tích (đvtt). Tìm giá trị của m.

• Một đám vi trùng ngày thứ có số lượng là . Biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hàng đơn vị):

• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\left[-1;1\right]$ và có đồ thị là nửa đường tròn tâm $O$ bán kính $R=1$ như hình bên. Khi đó ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)}dx$ bằng
  

• Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình (H) được giới hạn bởi các đường  trục hoành, trục tung là?          

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và trục hoành là:
  

• Công ty vừa đưa vào một dây chuyền sản xuất để chế tạo máy tính mới. Sau vài tuần, sản lượng đạt được máy/tuần. Tìm số máy sản xuất được từ tuần thứ ba đến hết tuần thứ tư.

• Một đám vi trùng tại ngày thứ có số lượng là Biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu?

• Cho hình  giới hạn bở đồ thị , trục hoành và các đường thẳng ,  Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  quanh trục hoành.

• Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường Đường thẳng chia (H) thành hai phần là và quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là và Xác định k để                 

• Hai người chạy đua xuất phát cùng lúc với vận tốc 0 m/s trên một đoạn đường 400m. Biết độ tăng vận tốc của 2 người lần lượt cho bởi hai hàm số và (t là thời gian, tính theo giây). Hỏi thời gian về đích của hai người chênh lệch bao nhiêu giây?

• Một vật chuyển động với gia tốc .Vận tốc ban đầu của vật là 7m/s. Hỏi vận tốc của vật tại giây thứ 5 bằng bao nhiêu ?

• Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=-x^3$ và $y=x^2-2x$ là
  
• [Mức độ 2] Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2x^2$ , $y=-1$ , $x=0$ và $x=1$ được tính bởi công thức nào dưới đây?
  

• Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong và  .            

• Người ta dự đoán rằng dân số thay đổi với tốc độ (tỷ người/năm) với t là số năm tính từ năm 2003. Biết rằng năm 2009 dân số thế giới là 4,5 (tỷ người).  Dân số thế giới vào năm 2013 vào khoảng

• Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parbol , tiếp tuyến với tại điểm và đường thẳng ( như hình vẽ bên). Tính S.

• Tích phân bằng:        

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là:         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm BC, BD; P là điểm bất kì thuộc cạnh AB. (P không trùng với A, B). Giao
  điểm của AN và DP là I; giao điểm của AM và CP là J. Vị trí của bốn điểm M, N, I, J là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang; AB song song với CD và CD = $\frac{1}{2}$AB. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC = $\frac{1}{2}$MS. Gọi N là giao điểm của DM và mặt phẳng (SAB). Hình dạng của tứ giác SABN là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là điểm di động trên đoạn thẳng SC (M không trùng với C). Mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Gọi I là giao điểm của AN và BM. Khi M di động thì I thuộc đường cố định. Hãy xác định đường này.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (BCG) và hình chóp. Thiết diện là hình:

• Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I, J là trung điểm AC, BC; K là một điểm trên cạnh BD sao cho BK = 2KD. Xác định thiết diện tạo bởi (IJK) và tứ diện; hình dạng của thiết diện là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) qua O và (α) song song với AB và SC. Thiết diện là hình:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên BC; AD; SD lấy các điểm M, N, P sao cho $\frac{\mathrm{BM}}{\mathrm{BC}} = \frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AD}} = \frac{\mathrm{SP}}{\mathrm{SD}}.$ Hình dạng của thiết diện tạo bởi mặt (MNP) và hình chóp là

• Cho tứ diện ABCD. Trên BC, CA, AD lấy M, N, P sao cho $\frac{\mathrm{BM}}{\mathrm{BC}} = \frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}} = \frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{AD}}.$ Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện. Thiết diện là hình

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD song song với BC. Trên SA, SB, SC lấy M, N, P sao cho $\frac{\mathrm{SM}}{\mathrm{SA}} = \frac{\mathrm{SN}}{\mathrm{SB}} = \frac{\mathrm{SP}}{\mathrm{SC}} = \mathrm{k}.$ Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp là hình

• Từ các đỉnh của hình vuông ABCD ta dựng các nửa đường thẳng Bx, Cy, Dz song song và cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (α) qua A, cắt Bx, Cy, Dz tại B₁, C₁, D₁ (B₁ khác B). Tứ giác AB₁C₁D₁ là hình: