Tìm các giá trị của tham số thực $m$ để bình phương số phức $z = \frac{m + 9 i}{1 - i}$ là số thực.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m = 9

m = - 9

m = \pm 9

m = \pm 3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Giả sử

w = z^{2} = {(\frac{m + 9 i}{1 - i})}^{2} = \frac{{(m + 9 i)}^{2}}{{(1 - i)}^{2}} = \frac{(m^{2} - 81) + 18 m i}{- 2 i}

= \frac{[(m^{2} - 81) + 18 m i] . 2 i}{- 2 i . 2 i} = \frac{- 36 m + 2 (m^{2} - 81) i}{4} = - 9 m + (\frac{m^{2} - 81}{2}) i .

Để

w = z^{2}

là số thực

\Leftrightarrow \frac{m^{2} - 81}{2} = 0 \Leftrightarrow m^{2} - 81 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 9

. Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi