Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+2m−1 trên đoạn 0; 2 là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?

A.

−32; −1 .

B.

23; 2 .

C.

−1; 0 .

D.

0; 1 .

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Lời giải
Chọn D
Xét hàm số y=fx=x3−3x+2m−1 trên đoạn 0; 2 .
Ta có f'x=3x2−3=0⇔x=−1∉0; 2x=1 .
Ta có f0=2m−1 , f1=2m−3 và f2=2m+1
Suy ra max0; 2fx=max2m−1; 2m−3; 2m+1=max2m−3; 2m+1=P .
Trường hợp 1: Xét 2m−3≥2m+1⇔−44m−2≥0⇔m≤12 .
Khi đó P=2m−3≥2 , ∀m≤12 . Suy ra Pmin=2⇔m=12 .
Trường hợp 2: Xét 2m−3<2m+1⇔−44m−2<0⇔m>12 .
Khi đó P=2m+1>2 , ∀m>12 . Suy ra Pmin không tồn tại.
Vậy m=12 .

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút GTLN, GTNN của hàm số chứa dấu GTTĐ. - Toán Học 12 - Đề số 4

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.