Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Ta có: Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Ta có: . (1) Khi đó: có các nghiệm là: tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là và . Ta có: A và B cách đều gốc tọa độ khi và chỉ khi: Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ thỏa mãn yêu cầu bài toán.