Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Để hàm số có 3 cực trị thì pt y’=0 có 3 nghiệm phân biệt nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0. ĐK tương đương . Gọi 3 điểm cực trị của hàm số ; ; . Theo công thức trọng tâm ta có: Với m=1/3 thỏa ycbt.
Đáp án đúng là B