Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp của một hình lập phương có cạnh bằng $2 a$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

R = \frac{a \sqrt{3}}{3}

R = a

R = 2 a \sqrt{3}

R = a \sqrt{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

Hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

như hình vẽ.

I

là tâm của hình lập phương. Khi đó

I

là tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình lập phương.
Ta có

R = \frac{A^{'} C}{2} = \frac{\sqrt{A {A^{'}}^{2} + A C^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{A {A^{'}}^{2} + A B^{2} + A D^{2}}}{2} = a \sqrt{3}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi