Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ quay xung quanh trục $O x$ .

8 π

12 π

16 π

6 π

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Từ phương trình của elip ta có

y^{2} = 4 - \frac{4}{9} x^{2}, ​ - 3 \leq x \leq 3

.
Khi đó thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip nói trên quay xung quanh trục

O x

, chính là cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y = \sqrt{4 - \frac{4}{9} x^{2}}

, trục hoành, đường thẳng

x = - 3, x = 3

quay quanh

O x

. Nên

V = π \int_{- 3}^{3} (4 - \frac{4}{9} x^{2}) d x = 16 π .

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi