Tổng tất cả các giá trị của tham số thực sao cho đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Ta có: , . Để hàm số có cực đại cực tiểu thì . Khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số là , . Ta có là trung điểm của đoạn thẳng . Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là . Do đó để điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua thì: . Vậy tổng tất cả các giá trị của tham số thực là .

Vậy đáp án đúng là C.