Trong bài thi vấn đáp, giáo viên soạn sẵn 10 câu hỏi trong đó có 7 câu hỏi mức độ dễ và 3 câu hỏi mức độ khó. Xác suất một học sinh chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi mà có ít nhất một câu hỏi khó bằng:                         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia 2018, trong đó có môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi bằng           

• An và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm , ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi them đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.  

• Ba xạ thủ , ,  bắn vào mục tiêu với xác suất trúng đích là , , . Cả ba cùng nhắm bắn mục tiêu, xác suất có hai người bắn trúng là         

• Cho hình vuông . Trên các cạnh , , , lần lượt cho , , và điểm phân biệt khác , , , . Lấy ngẫu nhiên điểm từ điểm đã cho. Biết xác suất lấy được 1 tam giác là . Tìm .  

• Có đoạn thẳng có độ dài lần lượt là và . Lấy ngẫu nhiên đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác.                 

• Một động cơ hoạt động bình thường khi cả ba chi tiết , ,  đều hoạt động tốt. Xác suất để chi tiết , ,  bị lỗi trong suốt năm năm hoạt động lần lượt là: ,  và  . Xác suất để động cơ hoạt động tốt trong suốt năm năm là         

• Cho đa giác đều đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn ?

• Trong kỳ thi THPT Quốc Gia có môn thi bắt buộc là môn Toán. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm với phương án trả lời . Mỗi câu trả lời đúng được cộng điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi điểm. Bạn Hoa vì học rất kém môn Toán nên chọn ngẫu nhiên cả câu trả lời. Xác xuất để bạn Hoa đạt được điểm môn Toán trong kỳ thi là         

• Chọn ngẫu nhiên học sinh trong một lớp học gồm nam và nữ. Gọi là biến cố “Trong học sinh được chọn có ít nhất học sinh nữ”. Xác suất của biến cố là:   

• Một nhóm gồm 11 học sinh trong đó có 3 bạn An, Bình, Cúc được xếp ngẫu nhiên vào một bàn tròn. Xác suất để 3 bạn An, Bình, Cúc không có bạn nào được xếp cạnh nhau bằng

• Một nhóm gồm học sinh trong đó có hai bạn A và B, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là:  

• Ba bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng.

• Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau bằng:         

• An và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm , ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi them đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.  

• Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có đội thi đấu vòng tròn lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được điểm, đội thua điểm; nếu hòa mỗi đội được điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

• Một mạch điện gồm linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện trong một khoảng thời gian nào đó tương ứng là ; ; và . Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây luôn tốt. Tính xác suất để mạng điện hoạt động tốt trong khoảng thời gian .  

• Một đề thi môn Toán có câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả câu hỏi, xác suất để học sinh đó được điểm bằng:   

• Trong bài thi vấn đáp, giáo viên soạn sẵn 10 câu hỏi trong đó có 7 câu hỏi mức độ dễ và 3 câu hỏi mức độ khó. Xác suất một học sinh chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi mà có ít nhất một câu hỏi khó bằng:                         

• Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra.                         

• Có hành khách bước lên một đoàn tàu gồm toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để toa có người, toa có người, toa còn lại không có ai.                                 

• Một tổ học sinh có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên người. Tính xác suất sao cho người được chọn đều là nữ.  

• Một nhóm  học sinh gồm nam trong đó có Quang, và nữ trong đó có Huyền được xếp ngẫu nhiên vào ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa bạn nữ gần nhau có đúng bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là:   

• Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán – Tin gồm 10 giáo viên trong đó có 3 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý – Hóa – Sinh gồm 12 giáo viên trong đó có 3 giáo viên nam, 9 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề. Tính xác suất sao cho các giáo viên được chọn có cả nam và nữ.                         

• Một công ty cần tuyển 3 nhân viên. Có 10 người nộp đơn trong đó có một người tên là Hoa. Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất để Hoa được chọn.                         

• Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm nam và nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng:

• Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề thi.         

• Một nhóm gồm bạn học sinh, trong đó có đúng một bạn tên là , đúng một bạn tên là và đúng một bạn tên là . Xếp bạn đó thành một hàng ngang. Tính xác suất để , , không có hai bạn nào đứng cạnh nhau.  

• Một nhóm gồm 11 học sinh trong đó có 3 bạn An, Bình, Cúc được xếp ngẫu nhiên vào một bàn tròn. Xác suất để 3 bạn An, Bình, Cúc không có bạn nào được xếp cạnh nhau bằng

• Có đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được điểm, hòa điểm, thua điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm của tất cả đội là . Hỏi có bao nhiêu trận hòa?  

• Một hội nghị gồm đại biểu nước A, đại biểu nước B và đại biểu nước C trong mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra đại biểu, xác suất chọn được đại biểu để mỗi nước có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

• Một chiếc ôtô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ 1 gặp trục trặc là 0,5. Xác suất để động cơ 2 gặp trục trặc là 0,4. Biết rằng xe chỉ không thể chạy được khi cả hai động cơ bị hỏng. Tính xác suất để xe đi được.

• Một tổ học sinh lớp có 12 học sinh trong số đó có An và Bình. Cô giáo thực hiện phân nhóm ngẫu nhiên thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 thành viên để thực hiện nhiệm vụ học tập. Xác suất để An và Bình cùng nhóm là             

• Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là và Nam thắng Việt là . Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.

• Trong một cái hộp có đựng 40 quả bóng, gồm 10 quả bóng xanh được đánh số từ 1 đến 10; 10 quả bóng đỏ được đánh số từ 1 đến 10; 10 quả bóng vàng được đánh số từ 1 đến 10 và 10 quả bóng trắng được đánh số từ 1 đến 10. Hai quả bóng cùng màu mang số 1 và số 10 được gọi là cặp may mắn. Người ta lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 6 quả bóng. Xác suất để trong 6 quả bóng lấy ra có ít nhất một cặp may mắn là

• Lớp B có đoàn viên, trong đó có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày tháng . Tính xác suất để đoàn viên được chọn có nam và nữ.  

• Có học sinh lớp và học sinh lớp được xếp ngẫu nhiên vào ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp được học sinh lớp xen kẽ giữa học sinh lớp .                                 

• Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có đội thi đấu vòng tròn lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được điểm, đội thua điểm; nếu hòa mỗi đội được điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

• Có cặp vợ chồng được xếp ngồi trên một chiếc ghế dài có chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng của mình hoặc ngồi cạnh một người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi thỏa mãn.  

• Có cặp vợ chồng được xếp ngồi trên một chiếc ghế dài có chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng của mình hoặc ngồi cạnh một người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi thỏa mãn.  

• Một tổ học sinh lớp có 12 học sinh trong số đó có An và Bình. Cô giáo thực hiện phân nhóm ngẫu nhiên thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 thành viên để thực hiện nhiệm vụ học tập. Xác suất để An và Bình cùng nhóm là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

• Một khung dây hình vuông cạnh 5cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 4. 10^-4T, từ thông qua hình vuông đó bằng 10^-6Wb. Tính góc hợp bởi véctơ cảm ứng từ và mặt phẳng khung dây?
  

• Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số tại điểm là:

• Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau.                 

• Hàm số  có tập xác định D. Khi đó:

• Cho 10,24 gam hỗn hợp X gồm Fe và Cu vào dung dịch chứa H₂SO₄ 0,6M và NaNO₃ đun nóng, kết thúc phản ứng thu được dung dịch Y chỉ chứa các muối sunfat và 2,688 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, đktc). Cho Ba(OH)₂ dư vào dung dịch Y, lọc lấy kết tủa nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi thu được 69,52 gam rắn khan. Giả sử thể tích dung dịch thay đổi không đáng kể. Nồng độ mol/l của Fe₂(SO₄)₃ trong dung dịch Y là.         

• Cho hình chóp S.ABC, có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết  và  Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến  theo a.        

• Cho số phức z thỏa mãn và .Tính số phức w=z-4+3i  

• Cho hình chóp đáy là hình thoi tâm O và , , . Số đo góc giữa hai mặt phẳng  và  là

• [2H2-3. 2-1] Tính diện tích của mặt cầu có bán kính bằng $3$ .