Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A (0; 1; - 2)$ , $B (3; 1; 1)$ và $C (- 2; 0; 3)$ . Mặt phẳng $(A B C)$ đi qua điểm nào dưới đây ?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

N (2; 1; 0)

Q (- 2; 1; 0)

M (2; - 1; 0)

M (- 2; - 1; 0)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có

\vec{A B} = (3; 0; 3)

\vec{A C} = (- 2; - 1; 5)

và

\vec{A B} \land \vec{A C} = (3; - 21; - 3)

.
Mặt phẳng

(A B C)

đi qua điểm

B (3; 1; 1)

, có 1 vecto pháp tuyến

\vec{n} = \frac{1}{3} \vec{A B} \land \vec{A C} = (1; - 7; - 1)

nên có phương trình là:

x - 7 y - z + 5 = 0

.
Vì

2 - 7. 1 - 0 + 5 = 0

nên

N (2; 1; 0) \in (A B C)

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi