Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M (1; - 3; 2)$ và hai mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 3 = 0,$ $(β) : y - z + 3 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $M$ và song song với cả hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ là

\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 2 - 2 t \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t \\ z = 2 + 2 t \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 2 + 2 t \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = 2 - 2 t \end{matrix}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng

(α)

và

(β)

lần lượt là:

\vec{n_{(α)}} = (2; - 1; 0), \vec{n_{(β)}} = (0; 1; - 1)

.
Do

d

song song với cả hai mặt phẳng

(α)

và

(β)

nên vectơ chỉ phương của đường thẳng

d

phải vuông góc với cả hai vectơ

\vec{n_{(α)}} = (2; - 1; 0)

\vec{n_{(β)}} = (0; 1; - 1)

.
Vậy chọn vectơ chỉ phương của đường thẳng

d

là

\vec{u_{d}} = [\vec{n_{(α)}}, \vec{n_{(β)}}] = (1; 2; 2)

, mặt khác

d

đi qua

M (1; - 3; 2)

nên có phương trình tham số là:

\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 2 + 2 t \end{matrix}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi