Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm  và có vectơ chỉ phương . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và  có phương trình là

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm , . Trong các đường thẳng đi qua và song song với , đường thẳng mà khoảng cách từ  đến đường thẳng đó là nhỏ nhất có phương trình là:

• Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm , đường thẳng  có phương trình:  và mặt phẳng : . Viết phương trình đường thẳng  qua  vuông góc với  và song song với .  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai đường thẳng và có vị trí tương đối là:             

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng ,  

  Phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với cả và là:         

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:           

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Hỏi  đi qua điểm nào trong các điểm sau:

• Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Gọi là giao điểm giữa và . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng , vuông góc với đồng thời khoảng cách từ đến bằng  

• Trong không gian Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng và . Gọi là đường thẳng đi qua điểm , cắt đường thẳng và vuông góc với đường thẳng . Điểm đi qua của đường thẳng là điểm

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;3\right)$ và $B\left(2;4;-1\right)$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua $A,B$ là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , . Viết phương trình đường thẳng  đi qua , song song với  sao cho khoảng cách từ  đến  là lớn nhất.         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?         

• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):3x-2y+2z+7=0$ và $\left(\beta \right):5x-4y+3z+1=0.$ Phương trình mặt phẳng qua $O$ , đồng thời vuông góc với cả $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ có phương trình là
  
• Trong không gian $Oxyz$ , đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(2;-1;3\right)$ , $B\left(4;2;-2\right)$ có phương trình:
  

• Cho đường thẳng d đi qua và vecto chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng d là:  

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình . Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: . Đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây:

• Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là

• Trong không gian  cho tam giác  có , phương trình đường trung tuyến kẻ từ  là , phương trình đường phân giác trong góc  là . Biết rằng  là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng . Tính giá trị biểu thức .  

• Cho ba điểm . Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi:         

• Trong không gian , cho hai mặt cầu ,  có phương trình lần lượt là , . Một đường thẳng  vuông góc với véc tơ  tiếp xúc với mặt cầu  và cắt mặt cầu  theo một đoạn thẳng có độ dài bằng . Hỏi véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của ?  

• Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M\left(2;0;-1\right)$ và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(2;-3;1\right)$ là
  

• Cho đường thẳng , mặt phẳng và điểm . Đường thẳng qua A cắt d và song song với mặt phẳng (P) có phương trình:  

• Trong không gian  cho điểm , mặt phẳng  và mặt cầu . Gọi  là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng  và cắt  tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của  là  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ;  và đường thẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn  và song song với ?

• Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua điểm  và có vectơ phương

• Trong không gian , cho hai điểm  và . Phương trình chính tắc của đường thẳng  là         

• Cho đường thẳng . Tìm vectơ chỉ phương của d ?

• Trong không gian với hệ tọa độ  cho điểm . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm  và vuông góc với đường thẳng  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Khi đó, giao tuyến của và có một vectơ chỉ phương là:             

• Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng qua  cắt và vuông góc với đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc d?         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P).         

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và hai đường thẳng . Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 là:

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm  và có vectơ chỉ phương . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và  có phương trình là

• Trong không gian phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và nhận véc tơ là véc tơ chỉ phương là:    

• Đường thẳng  là giao tuyến của 2 mặt phẳng:  và  thì có phương trình là  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy) là:
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm  và  
• Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , phương trình nào trong các phương án trả lời dưới đây là đường thẳng đi qua điểm $I\left(1;-1;-1\right)$ và nhận $\overrightarrow{u}\left(-2;3;-5\right)$ là véc tơ chỉ phương.
  
  

• Trong không gian  cho đường thẳng  và mặt phẳng . Đường thẳng nằm trong  đồng thời cắt và vuông góc với  có phương trình là:  

• Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(-1;2;1\right),B\left(2;1;0\right)$ . Mặt phẳng qua $B$ và vuông góc với $AB$ có phương trình là:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Dãy số liệu a, b, c, d, e, f, g được sắp theo thư tự tăng. Nếu thay a bởi a - x,thay g bởi g + x, vớ x > 0 thì phát biểu đúng là

• Một xí nghiệp có 30 phân xưởng sản xuất. Thống kê chi phí sản xuất một tháng của 30 phân xưởng là như sau (đơn vị là một triệu đồng):

  35	47	53	52	73	46	67	63	74	44
  55	37	31	82	63	33	44	93	77	57
  42	85	92	51	30	94	58	65	81	85

  Khẳng định sai là

• Điểm kiểm tra môn Toán học kì II của 100 học sinh lớp 10 chọn ngẫu nhiên của một trường Trung học phổ thông cho bởi bảng phân bố tần số sau (thang điểm 10):

  Điểm	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  Tần số	2	1	4	6	9	12	16	25	14	9	2	N = 10

  Điểm mốt là:

• Điểm kiểm tra môn Toán học kì II của 100 học sinh lớp 10 chọn ngẫu nhiên của một trường Trung học phổ thông cho bởi bảng phân bố tần số sau (thang điểm 10):

  Điểm	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  Tần số	2	1	4	6	9	12	16	25	14	9	2	N = 10

  Điểm trung bình là:

• Điểm kiểm tra môn Toán học kì II của 100 học sinh lớp 10 chọn ngẫu nhiên của một trường Trung học phổ thông cho bởi bảng phân bố tần số sau (thang điểm 10):

  Điểm	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  Tần số	2	1	4	6	9	12	16	25	14	9	2	N = 10

  Điểm trung vị là

• Một trạm kiểm soát giao thông ghi tốc độ (km/h) của 30 chiếc ô tô chạy qua trạm trong bảng phân bố sau :

  Tốc độ (km/h)	[30 ; 40)	[40 ; 50)	[50 ; 60)	[60 ; 70)	[70 ; 80)	[80 ; 90)	N = 30
  Tần số	3	6	7	8	2	4
  Tần suất	10,0	20,0	23,33	...	6,67	13,33

  Số phần trăm xe ô tô chạy với tốc độ từ 60 km/h đến dưới 70 km/h là
  
  

• Một trạm kiểm soát giao thông ghi tốc độ (km/h) của 30 chiếc ô tô chạy qua trạm trong bảng phân bố sau :

  Tốc độ (km/h)	[30 ; 40)	[40 ; 50)	[50 ; 60)	[60 ; 70)	[70 ; 80)	[80 ; 90)	N = 30
  Tần số	3	6	7	8	2	...
  Tần suất	10,0	20,0	23,33	26,67	6,67	13,33

  Số xe ô tô chạy với tốc độ trong [80 ; 90) (km/h) là
  
  

• Một trạm kiểm soát giao thông ghi tốc độ (km/h) của 30 chiếc ô tô chạy qua trạm trong bảng phân bố sau :

  Tốc độ (km/h)	[30 ; 40)	[40 ; 50)	[50 ; 60)	[60 ; 70)	[70 ; 80)	[80 ; 90)	N = 30
  Tần số	3	6	7	8	2	4
  Tần suất	10,0	20,0	23,33	26,67	6,67	13,33

  Nếu vẽ biểu đồ hình quạt của số xe ôtô chạy với tốc độ trong [50 ; 60) (km/h) thì góc ở tâm có số đo bằng: 
  
  

• Một trạm kiểm soát giao thông ghi tốc độ (km/h) của 30 chiếc ô tô chạy qua trạm trong bảng phân bố sau :

  Tốc độ (km/h)	[30 ; 40)	[40 ; 50)	[50 ; 60)	[60 ; 70)	[70 ; 80)	[80 ; 90)	N = 30
  Tần số	3	6	7	8	2	...
  Tần suất	10,0	20,0	23,33	26,67	6,67	13,33

  Giá trị đại diện của lớp [60 ; 70) là:

• Doanh thu của 50 cửa hàng của một công ty trong một tháng như sau (đơn vị : triệu đồng):

  120	121	129	114	95	88	109	147	118	148
  128	71	93	67	62	57	103	135	97	178
  83	114	66	156	88	64	49	101	79	120
  75	113	155	48	104	112	79	87	88	141
  55	123	152	60	83	144	84	95	90	27

  Đơn vị điều tra là :