Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm M2;4;1 và chắn trên các trục tọa độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn có độ dài đại số lần lượt là a,b,c . Phương trình tổng quát của mặt phẳng P khi a,b,c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 là

A.4x+2yz1=0 .
B.4x2y+z+1=0 .
C.16x+4y4z1=0 .
D.4x+2y+z1=0 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Cách 1.
Do P đi qua điểm M nên tọa độ của điểm M thỏa mãn phương trình P .
Thay tọa độ M vào các phương trình mặt phẳng đã cho ta thấy M chỉ thuộc mặt phẳng có phương trình trong phương án D
Cách 2.
+ Nếu a=0 , do a,b,c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân b=c=0 Không xác định P .
+ Nếu a0bc0 .
Do P chắn trên các trục tọa độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn có độ dài đại số lần lượt là a,b,c nên phương trình P theo đọan chắn có dạng xa+yb+zc=1 .
P đi qua điểm M 2a+4b+1c=12bc4ac+ab=abc .
a,b,c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 b=2a,c=4a
2. 2a. 4a4a. 4a+a. 2a=a. 2a. 4a a=14 b=12,c=1
Phương trình P : 4x+2y+z=1 hay 4x+2y+z1=0 .

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn - Toán Học 12 - Đề số 4

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.