Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và chắn trên các trục tọa độ theo ba đoạn có độ dài đại số lần lượt là . Phương trình tổng quát của mặt phẳng khi theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Cách 1.
Do đi qua điểm nên tọa độ của điểm thỏa mãn phương trình .
Thay tọa độ vào các phương trình mặt phẳng đã cho ta thấy chỉ thuộc mặt phẳng có phương trình trong phương án D
Cách 2.
+ Nếu , do theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân Không xác định .
+ Nếu .
Do chắn trên các trục tọa độ theo ba đoạn có độ dài đại số lần lượt là nên phương trình theo đọan chắn có dạng .
đi qua điểm .
theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2
Phương trình : hay .
Chọn D
Cách 1.
Do đi qua điểm nên tọa độ của điểm thỏa mãn phương trình .
Thay tọa độ vào các phương trình mặt phẳng đã cho ta thấy chỉ thuộc mặt phẳng có phương trình trong phương án D
Cách 2.
+ Nếu , do theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân Không xác định .
+ Nếu .
Do chắn trên các trục tọa độ theo ba đoạn có độ dài đại số lần lượt là nên phương trình theo đọan chắn có dạng .
đi qua điểm .
theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2
Phương trình : hay .
Vậy đáp án đúng là D.