Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho tam giác vuông cân tại .

hoặc

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Cách 1. Gọi . Suy ra , . Tam giác vuông cân tại và , ta cần có : . Giải hệ ta được hoặc . Vậy hoặc . Cách 2. Gọi là mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến nên . Gọi là giao tuyến của và nên có phương trình hay . Tam giác vuông tại nên . Hơn nữa, ta có . Do đó nên . Theo giả thiết bài toán: . Với , suy ra ; Với , suy ra .