Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho ba điểm $A (2; - 1; 3),$ $B (- 10; 5; 3)$ và $M (2 m - 1; 2; n + 2) .$ Để $A, B, M$ thẳng hàng thì giá trị của $m, n$ là

m = 1, n = \frac{3}{2} .

m = - \frac{3}{2}, n = 1.

m = - 1, n = - \frac{3}{2} .

m = \frac{2}{3}, n = \frac{3}{2} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải. Ta có

\vec{A B} = (- 12; 6; 0),

\vec{A M} = (2 m - 3; 3; n - 1) .

Để

A, B, M

thẳng hàng

\Leftrightarrow \exists k \in ℝ^{*} : \vec{A M} = k \vec{A B} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m - 3 = - 12 k \\ 3 = 6 k \\ n - 1 = 0. k \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} m = - \frac{3}{2} \\ n = 1 \end{cases} .

Chọn B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học