Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho các véc tơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 2 \vec{j} + \vec{k}$ , $\vec{v} = (m; 2; m + 1)$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để $|\vec{u}| = |\vec{v}|$ .

0

1

2

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có

\vec{u} = (2; - 2; 1)

Khi đó

|\vec{u}| = \sqrt{2^{2} + {(- 2)}^{2} + 1^{2}} = 3

và

|\vec{v}| = \sqrt{m^{2} + 2^{2} + {(m + 1)}^{2}} = \sqrt{2 m^{2} + 2 m + 5}

Do đó

|\vec{u}| = |\vec{v}| \Leftrightarrow 9 = 2 m^{2} + 2 m + 5

\Leftrightarrow m^{2} + m - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}

Vậy có 2 giá trị của

m

thỏa yêu cầu bài toán.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi