Trong không gian $O x y z,$ cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36,$ điểm $I (1; 2; 0)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{- 1} .$ Gọi $M (a; b; c)$ là điểm có hoành độ dương thuộc $d,$ $N$ thuộc $(S)$ sao cho $I$ là trung điểm $M N .$ Tổng $a + b + c$ bằng

- 4.

- 2.

8.

10.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải: Lời giải. Ta có

M \in d

nên

M (2 + 3 t; 2 + 4 t; - t) .

I

là trung điểm

M N,

suy ra

N (- 3 t; 2 - 4 t; t) .

Mặt khác,

N \in (S)

nên

{(- 3 t - 1)}^{2} + {(2 - 4 t - 2)}^{2} + {(t - 3)}^{2} = 36

\Leftrightarrow 26 t^{2} - 26 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \to M (5; 6; - 1) \\ t = - 1 \to M (- 1; - 2; 1) (l o a ï i) \end{array} .

Chọn D

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi