Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng . Gọi là mặt cầu có bán kính , có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với trục . Biết rằng có tung độ dương. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Điểm thuộc đường thẳng nên có tọa độ dang:
Vì mặt cầu tiếp xúc với trục nên
Với ta có .
Với ta có .
Nên mặt cầu có phương trình là: .
Thay tọa độ các điểm trong các phương án vào phương trình mặt cầu, nhận thấy điểm
thỏa mãn.
Chọn B
Điểm thuộc đường thẳng nên có tọa độ dang:
Vì mặt cầu tiếp xúc với trục nên
Với ta có .
Với ta có .
Nên mặt cầu có phương trình là: .
Thay tọa độ các điểm trong các phương án vào phương trình mặt cầu, nhận thấy điểm
thỏa mãn.
Vậy đáp án đúng là B.