Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ , mặt phẳng $(P)$ không qua $O$ , song song mặt phẳng $(Q)$ và $d [(P); (Q)] = 1$ . Phương trình mặt phẳng $(P)$ là

x + 2 y + 2 z + 1 = 0

x + 2 y + 2 z = 0

x + 2 y + 2 z - 6 = 0

x + 2 y + 2 z + 3 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng

(P)

không qua

O

, song song mặt phẳng

(Q)

\Rightarrow

(P) : x + 2 y + 2 z + d = 0

(

d \neq 0

d \neq - 3

).
Ta có

d [(P); (Q)] = 1

\Rightarrow

\frac{|d - (- 3)|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}}} = 1

\Leftrightarrow

|d + 3| = 3

\Leftrightarrow

[\begin{array}{l} d = 0 \\ d = - 6 \end{array}

.
Đối chiếu điều kiện ta nhận

d = - 6

.
Vậy

(P) : x + 2 y + 2 z - 6 = 0

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi