Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y + 2 z + 1 = 0$ . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng $(α)$ , $(β)$ có phương trình

\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z}{2}

\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 5} = \frac{z}{2}

\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}

\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}

đi qua

M (2; 1; 0)

và có

v t c p : \vec{u} = (1; 1; - 2)

(β) : x + y + 2 z + 1 = 0

có

v t p t : \vec{n} = (1; 1; 2)

(α) : \{\begin{cases} đ i q u a M \\ v t p t [\vec{u}, \vec{n}] = (4; - 4; 0) = 4 (1; - 1; 0) \end{cases}

.
Phương trình

(α) : (x - 2) - (y - 1) = 0

\Leftrightarrow x - y - 1 = 0

.
Gọi

(d)

là giao tuyến của hai mặt phẳng

(α)

(β)

. Ta có:

(d) : \{\begin{cases} đ i q u a N (0; - 1; 0) \\ v t c p [\vec{n}, \vec{n_{α}}] = (2; 2; - 2) = 2 (1; 1; - 1) \end{cases}

.
Phương trình

(d) : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi