Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3;1;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y + 3z + 5 = 0\) có phương trình là
A.A.
\(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{2}\)
B.B.
\(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{3}\)
C.C.
\(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\)
D.D.
\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{2}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 3z + 5 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1;3} \right).\)
Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên có 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1;3} \right).\)
Mà đường thẳng d đi qua \(A\left( {3;1;2} \right)\) nên phương trình đường thẳng d là \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{3}.\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
