Trong mặt phẳng (P) cho đường thẳng a quay quanh điểm cố định A, O là một điểm cố định nằm ngoài mp(P) sao cho hình chiếu vuông góc của O trên mp(P) là H khác với điểm A. Gọi M là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng a và d là đường thẳng vuông góc với (P) tại M. Khi đó tập hợp các đường thẳng d khi đường thẳng a thay đổi là:

Một mặt phẳng.

Một mặt trụ.

Một tập hợp khác.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Từ giả thiết và áp dụng định lý ba đường vuông góc ta được: . Do đó khi a quay quanh điểm A thì tập hợp các điểm M là đường tròn (C) đường kính AH nằm trong mặt phẳng (P). Gọi là trục của đường tròn (C) thì d là đường thẳng qua M và khoảng cách giữa d và bằng . Suy ra tập hợp các đường thẳng d là mặt trụ .