Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác lồi ABCD, trong đó AD và BC không song song, S là một điểm không thuộc mp(P). Một mặt phẳng (α) thay đổi qua AB cắt các đoạn thẳng SD và SC lần lượt tại M và N. Giả sử hai đường thẳng AM và BN cắt nhau tại điểm I. Câu sai trong các câu sau là

A.

I ∈ mp(SAD)

B.

I ∈ mp(SBC)

C.

I luôn nằm trên một đường thẳng cố định.

D.

I luôn nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Dễ thấy các câu I ∈ mp(SAD) và I ∈ mp(SBC) là đúng.
Trong mặt phẳng (P) hai đường thắng AD và BC không song song nên cắt nhau, gọi giao điểm của chúng là
E. Ta thấy SE = (SAD) ∩ (SBC); SE là một đường thẳng cố định.
Mặt khác I là điểm chung của (SAD) và (SBC) nên I ∈ SE. Vậy: I luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
Hiển nhiên câu "I luôn nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)" là sai.
   

                                

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.