Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (T) có phương trình x2 + y2 - 2x - 8 = 0 .
Phép tịnh tiến theo vectơ = (3 ; -1) biến đường tròn (T) thành đường tròn (T') có phương trình là:
Phép tịnh tiến theo vectơ = (3 ; -1) biến đường tròn (T) thành đường tròn (T') có phương trình là:
A.
x2 + y2 - 8x + 2y + 8 = 0
B.
x2 + y2 + 4x - y - 5 = 0
C.
x2 + y2 - 4x + 4y - 3 = 0
D.
x2 + y2 + 6x - 4y + 2 = 0
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
Thế vào phương trình của (T) ta có:
(x’ - 3)2 + (y’ + 1)2 - 2(x’ - 3) - 8 = 0 ⇔ (x’)2 + (y’)2 - 8x’ + 2y’ + 8 = 0
Vậy phương trình của (T) là: x2 + y2 - 8x + 2y + 8 = 0