Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, ta xét phép biến hình F biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) định bởi:  , trong đó a và b là các hằng số.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là

A.

F biến gốc tọa độ O thành điểm A(a; b).

B.

F biến điểm I(-b; a) thành gôc tọa độ O.

C.

F là một phép biến hình không có gì đặc sắc.

D.

F là một phép dời hình.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Ta thấy ngay hai mệnh đề "F biến gốc tọa độ O thành điểm A(a; b)" và "F biến điểm I(-b; a) thành gôc tọa độ O" đều đúng.
Gọi M(α; β) và N(u; v) là hai điểm bất kì; M’(α'; β') và N’(u’; v’) là các ảnh của M, N qua phép biến hình F.
Từ giả thiết ta có:
        
Do đó:  (M’N’)2 = [(-v + a) - (-β + a]2 + [(u + b) - (α + b)]2
            (M’N’)2 = (β - v)2 + (u - α)2 = (u - α)2 + (v - β)2 = MN2
Suy ra: M’N’ = MN
Vậy F là một phép dời hình.
Suy ra khẳng định "F là một phép biến hình không có gì đặc sắc" sai.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.