Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng . Tính thể tích của khối chóp có thể tích lớn nhất

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Gọi là mặt cầu có tâm và bán kính . Xét hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tâm , cạnh , Ta có . Mặt khác ta lại có . Thể tích của khối chóp là . Đặt , do nên Xét hàm số , với ta có ; . Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có khi hay .