Cho hình phẳng $(D)$ được giới hạn bởi hai đường $y = 2 (x^{2} - 1); y = 1 - x^{2} .$ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do $(D)$ quay quanh trục $O x$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{32}{15}

\frac{64 π}{15}

\frac{64}{15}

\frac{32 π}{15}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

Ta có:

2 (x^{2} - 1) - (1 - x^{2}) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 1 \end{array}

.
Dựa vào đồ thị hàm số, Ta có: Thể tích khối tròn xoay tạo thành do

(D)

quay quanh trục

O x

là:

V = π \int_{- 1}^{1} [2 (x^{2} - 1)] 2 d x = 4 π (\int_{- 1}^{1} {(x^{2} - 1)}^{2} d x) = \frac{64 π}{15} .

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi