Với \(\alpha \) là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai?
A.A.
\(\sqrt {{{10}^\alpha }} = {10^{\frac{\alpha }{2}}}\)
B.B.
\({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {100^\alpha }\)
C.C.
\(\sqrt {{{10}^\alpha }} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^\alpha }\)
D.D.
\({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {10^{{\alpha ^2}}}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Ta có \(sqrt {{{10}^\alpha }} = {\left( {{{10}^\alpha }} \right)^{\frac{1}{2}}} = {10^{\frac{\alpha }{2}}};{\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {\left( {{{10}^2}} \right)^\alpha } = {100^\alpha };\sqrt {{{10}^\alpha }} = {\left( {{{10}^\alpha }} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{{10}^{\frac{1}{2}}}} \right)^\alpha } = {\left( {\sqrt {10} } \right)^\alpha }\)
Và \({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {10^{2\alpha }} \ne {10^{{\alpha ^2}}}\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
