Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, x > 1 \\ x^{2} + 3, x < 1 \\ k^{2}, x = 1 \end{cases}$ . Tìm $k$ để $f (x)$ gián đoạn tại $x = 1$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

k \neq \pm 2

k \neq 2

k \neq - 2

k \neq \pm 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
TXĐ:

D = ℝ

.
Với

x = 1

ta có

f (1) = k^{2}

Với

x \neq 1

ta có

\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (x^{2} + 3) = 4

;

\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} {(x + 1)}^{2} = 4

suy ra

\lim_{x \to 1} f (x) = 4

.
Vậy để hàm số gián đoạn tại

x = 1

khi

\lim_{x \to 1} f (x) \neq k^{2}

\Leftrightarrow k^{2} \neq 4

\Leftrightarrow k \neq \pm 2

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi