Với cách đổi biến $u=\sqrt[]{1+3\ln x}$ thì tích phân ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\ln x}{x\sqrt[]{1+3\ln x}}\text{d}x}$ trở thành

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x-1}{1+\sqrt{1+x}}dx}=a+b\ln 2+c\ln 3$ . Trong đó $a,b,c$ là những số hữu tỉ. Khi đó $3a+b+c$ bằng
  
• Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tính .
  
• Biết $R$ với ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)\text{d}x=2019}.$ , tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f(\sin 2x})\cos 2x\text{d}x.$ .
  
• (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$ . Tính: $I=F\left(e\right)-F\left(1\right)$ ?
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}}=a\sqrt{b}-\frac{8}{3}\sqrt{a}+\frac{2}{3}\left(a,b\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$ . Tính $a+2b$ .
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=2$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{1}{\overset{4}{\int }}\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}}\text{d}x$ bằng
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=2$ . Giá trị của ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\sin xf\left(\sqrt{3\cos x+1}\right)}{\sqrt{3\cos x+1}}\text{d}x}$ bằng
  
• Với cách đổi biến $u=\sqrt[]{1+3\ln x}$ thì tích phân ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\ln x}{x\sqrt[]{1+3\ln x}}\text{d}x}$ trở thành
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{4+2\sqrt{x+1}}dx}=\frac{a}{3}+b\ln 2+c\ln 3$ , với $a,b,c$ là các số nguyên. Giá trị của $a+b+c$ bằng
  

• Biết rằng , với  là các số hữu tỉ. Giá trị của  bằng  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong các dung dịch sau: fructozơ, glixerol, saccarozo, ancol etylic và tinh bột. Số dung dịch có thể hòa tan được Cu(OH)2 ở nhiệt độ thường là:  

• Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất để số chấm xuất hiện ra ở lần đầu bằng tổng số chấm hiện ra ở hai lần sau bằng:

• Cho các phát biểu sau: 1) Glucozơ bị khử bởi dung dịch AgNO3 trong NH3. 2) Phân tử khối của một amino axit ( 1 nhóm – NH2, 1 nhóm – COOH) luôn luôn là một số lẻ. 3) Dung dịch CH3NH2 làm quỳ tím chuyển sang màu hồng. 4) Cho Na vào dung dịch CuSO4 dư thu được kim loại sau phản ứng. 5) Tơ tằm thuộc loại tơ thiên nhiên. Số phát biểu đúng là         

• Một hộp chứa quả cầu gồm quả cầu màu xanh và quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu cùng màu bằng:   

• Cho các chất sau: glucozơ, fructozơ, saccarozơ, tinh bột, xenlulozơ, chất béo. Số chất bị thuỷ phân trong môi trường kiềm, đun nóng là:           

• Có thẻ được đánh số , ,…,. Bốc ngẫu nhiên thẻ. Tính xác suất để tích số ghi trên thẻ bốc được là một số lẻ.  

• Cho dãy các chất: metyl acrylat, tristearin, glucozơ, glyxylalanin (Gly-Ala). Số chất bị thủy phân khi đun nóng trong môi trường axit là         

• Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng    

• Cho sơ đồ chuyển hóa sau:   Phát biểu đúng về tính chất của X và Y là  

• Hỗn hợp M gồm một este no, đơn chức, mạch hở và hai amin no, đơn chức, mạch hở X và Y là đồng đẳng kế tiếp .Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp M, thu được N2 ; 3,69 gam H2O và 2,24 lít CO2 (đktc). Chất X là :