Xét các khẳng định sau
i) hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 4$ nghịch biến trên $ℝ$ .
ii) hàm số $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1$ nghịch biến trên $ℝ$ .
iii) hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 1$ nghịch biến trên $ℝ$ .
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

1

3

0

2

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
*) Xét

y = - x^{3} + 3 x - 4

\Rightarrow y^{'} = - 3 x^{2} + 3

.
*) Xét

y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1

\Rightarrow y^{'} = - 3 x^{2} + 2 x - 2

y^{'} \leq 0 \Leftrightarrow - 3 x^{2} + 2 x - 2 \leq 0

thỏa mãn

\forall x \in ℝ

\Rightarrow

Hàm số nghịch biến trên

ℝ

.
*) Xét

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 1

\Rightarrow y^{'} = - 3 x^{2} + 6 x - 3

y^{'} \leq 0 \Leftrightarrow - 3 x^{2} + 6 x - 3 \leq 0

thỏa mãn

\forall x \in ℝ

\Rightarrow

Hàm số nghịch biến trên

ℝ

.
Vậy có ii) và iii) đúng nên có

2

khẳng định đúng.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học