08 SGD Nam Dinh hk1 2016 2017 HDG là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
ĐỀ THI HỌC KỲ I SỞ NAM ĐỊNH NĂM 2016-2017
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số 2 2016( 3 2)y x x .
A. .D . B. \D {1;2 }.
C. (1;2).D . D. ( ;1) (2; )D .
Lời giải
Chọn B
Hàm số 2 2016
2 2016
1
( 3 2)
( 3 2)
y x x
x x
xác định khi 2 3 2 0y x x
2
1
x
x
Vậy TXĐ của hàm số là: \D {1;2 }.
Câu 2. Cho hàm số 3 23 2y x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2) và (0; ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) và (0; ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và (2; ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;1) .
Lời giải
Chọn A
TXĐ: D
2
2
' 3 6 0
0
x
y x x
x
Bảng biến thiên:
Dựa vào BBT, hàm số đã cho hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2) và (0; )
Câu 3. Hỏi hàm số 22y x x đồng biến trên khoảng nào?
A. ; 2 . B. 0;1 . C. 1; 2 . D. 1; .
Lời giải:
Chọn B
Tập xác định của hàm số (0;2) .
Ta có
2
1
'
2
x
y
x x
, ' 0 1y x nên hàm số đồng biến trên (0;1) .
Câu 4. Cho hàm số 4 2
1 1
3
4 2
y x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại 0.x B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1.x
C. Hàm số đạt cực đại tại 0.x D. Hàm số đạt cực tiểu tại 3.x
Lời giải:
Chọn A
Ta có 3
0
' , 0
1
x
y x x y
x
.
Mặt khác
2" 3 1, "(0) 1 0,y"(1) 2 0y x y nên hàm số đạt cực tiểu tại 0x .
( Có thể nhận xét: Hàm trùng phương có
1
0
4
a nên hàm số đạt cực tiểu tại 0x . Do đó
chọn A)
Câu 5. Xét f x là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Nếu f x có đạo hàm tại 0x và đạt cực đại tại 0x thì 0 0'f x .
B. Nếu 0 0'f x thì f x đạt cực trị tại 0.x x
C. Nếu 0 0'f x và 0 0"f x thì f x đạt cực đại tại 0.x x
D. Nếu f x đạt cực tiểu tại 0x x thì 0 0" .f x
Lời giải
Chọn A
Đáp án B sai vì 0 0'f x và 0'f x phải đổi dấu qua 0x
Đáp án C sai vì 0 0'f x và 0 0"f x thì hàm số đạt cực đại tại 0.x x
Đáp án D sai vì Nếu f x đạt cực tiểu tại 0x x thì 0 0" .f x
Câu 6. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
1
.
x
y
x
A. 2.y B. 2.y C. 1.x D. 2.x
Lời giải
Chọn B
Ta có
1
2
2 1
2
1 1
1
lim lim
x x
x x
x
x
nên TCN là 2y
Câu 7. Hỏi phương trình
22 5 1 12
8
x x có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Lời giải
Chọn C.
Ta có
22 5 1 2 2
2
1
2 2 5 1 3 2 5 2 0 1
8
2
x x
x
x x x x
x
.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Câu 8. Giải phương trình 3log ( 4) 0x .
A. 1.x B. 6.x C. 5.x D. 4.x
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện xác định: 4x .
Ta có 03log ( 4) 0 4 3 1 5x x x (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 5x .
Câu 9. Hỏi đồ thị hàm số
2
2
1
2
x
y
x x
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 1 B. 2. C. 3. D. 0
Lời giải
Chọn A
2 2
2 20 0 0 0
1 1
lim lim ; lim lim 0
2 2x x x x
x x
y y x
x x x x
là tiệm cận đứng
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
2 3
x
y
x
trên 0;1 .
A.
0;1
min 0.y B.
0;1
1
min .
3
y C.
0;1
min 1.y D.
0;1
min 2.y
Lời giải
Chọn B
1
' 0, 0;1
2 3 2
y x
x
hàm số đồng biến trên 0;1 . Vậy,
0;1
1
min 0 .
3
y y
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 23 3 1y x mx m có 2 điểm cực
trị.
A. 0m B. 0m C. 0m D. 0m
Lời giải:
Chọn D
2' 3 6 3 ( 2 )y x mx x x m
0
' 0
2
x
y
x m
Hàm số có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi ' 0y có 2 nghiệm phân biệt 0m
Câu 12. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn có tâm đối xứng.
D. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Lời giải:
Chọn D
Câu D sai vì “Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng thì hàm số đó là hàm số lẻ”
mà hàm số bậc 3 thì chưa chắc là hàm số lẻ. Ví dụ hàm 3 2y x x không là hàm số lẻ.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 1 23 xy ?
A. 1 22 3 ' ( ). xy B. 1 22 3 3 ' ( ln ). xy C. 1 23 3' . ln .xy D. 21 2 3 ' xy x
Lời giải
Chọn B
Ta có 1 2 1 21 2 3 3 2 3 3 ' . . ln ( ln ).x xy x .
Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 xy x e trên đoạn 0 ;1 .
A. 1 B. 2 1e C. 2e D. 2e
Lời giải
Chọn B
Ta có 21 2 xy e . 2 2
1
0 1 2 0
2
x xy e e Phương trình vô nghiệm.
20 1 1 1 ;y y e . Vậy 2
0 1
1
[ ; ]
maxy e .
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số
2
log 6 .y x
A. \ 6 .D B. 6; .D C. ; 6 .D D. ; 6 .D
Lời giải
Chọn D
Điều kiện : 6 0 6x x
Câu 16. Cho 0a , 1a , ,x y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
log
log .
log
a
a
a
xx
y y
B.
log
log .
log
a
a
a
x
x y
y
C. log log log .
a a a
x
x y
y
D. log log log .a a ax y x y
Lời giải
Chọn C
Câu 17. Cho 1a . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
3
5
1
.a
a
B.
1
3 .a a C. 2016 2017
1 1
.
a a
D.
3 2
1.
a
a
Lời giải
Chọn A
