10 BÀI 4 VÀO 10 THU GỌN là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
10 BÀI 4 VÀO 10 THU GỌN
1.1) 9NQ18. Cho đường tròn đường kính AB, điểm C nằm giữa A và B. Trên đường tròn lấy điểm D (D khác A và B). Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD. Đường thẳng EC cắt đường tròn tại điểm thứ hai F. Gọi G là giao điểm của DF và AE.
a) Chứng minh và AGCF là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh CG vuông góc với AD.
c) Kẻ đường thẳng đi qua C song song với AD cắt DF tại H. Chứng minh .
2). Cho tam giác ABC vuông tại B, , AC = 2 cm. Tính thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh AB.
2.1)10QN18. Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AK.AH = R2
Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB.
2) Cho một hình nón có bán kính đáy là 6 cm và đường sinh là 10 cm. Tính thể tích của hình nón.
3.1) 18QN18.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
Tứ giác OEBM nội tiếp.
MB2 = MA.MD và .
BF // AM
Cho hình nón biết đường kính đáy bằng 7cm , độ dài đường sinh bằng 10cm . Tính diện tích toàn phần của hình nón.
4.1)5BH18.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA’.Gọi E:F theo thứ tự là chân đường vuông góc từ B và C xuống đường kính AA’.
Chứng minh AEDB nội tiếp.
Chứng minh DB.A’A=AD.A’C và DEAC.
Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MD = ME = MF.
2. Một hình nón có bán kính đáy là 7 cm, góc tại đỉnh tạo bởi đường cao và đường sinh của hình nón là 300. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
5. 1)6BH18.Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), kẻ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn đó.
Gọi M là điểm bất kì trên nửa đường tròn (O) (M khác A, M khác B) và C là điểm nằm giữa A và B sao cho AC < CB. Đường thẳng vuông góc với MC tại M cắt tia Ax tại D; đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt tia By tại E. Gọi P là giao điểm giữa AM và CD, Q là giao điểm BM và CE. Chứng minh:
a) Các tứ giác ACMD và CQMP là tứ giác nội tiếp.
b) PQ song song với AB và ba điểm D, M và E thẳng hàng
c) Giả sử MC là phân giác của góc AMB. Chứng minh rằng đường thẳng AB và đường tròn (O) cùng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác CQMP.
6. 1)13CL18. Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB, AC và đường tròn (O) lần lượt ở D, E, F. AF cắt đường thẳng BC tại S.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp được đường tròn .
c) Chứng minh OADE và 3 điểm S,D,E thẳng hàng.
Cho hình nón biết đường kính đáy bằng 7cm , độ dài đường sinh bằng 10cm . Tính diện tích toàn phần của hình nón. ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
7. 1) 16CL18.Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi N là điểm đối xứng của H qua BC
a) Chứng minh tứ giác ABNC nội tiếp và N thuộc đường tròn (O)
b) Tính BF.BA + CE.CA theo R trong trường hợp
c) Gọi G là trọng tâm của ABC. Chứng minh SAHG = 2SAOG
2). Hình nón có chu vi đáy là 50,24 cm, chiều cao là 6 cm. Tính độ dài đường sinh. ( với )
8. 1)19CL18. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi H là điểm nằm giữa O và B; đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại C. Gọi I là trung điểm của dây CA.
a) Chứng minh rằng tứ giác OICH nội tiếp.
b) Chứng minh AO.IH = AI.OC
c) Cho OH = . Lấy K là trung điểm của OA. Chứng minh BI vuông góc với IK.
2). Cho ΔABC vuông tại A. Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm. Quay ΔABC một vòng quanh cạnh AC . Vẽ hình, tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra?
9. 1)2NT18. Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB, AD lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh AB.AE = AD. AF.
b) Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh AM BD.
c) Đường tròn đường kính EF cắt (O) tại K, AK cắt EF tại S. Chứng minh ba điểm B, D, S thẳng hàng.
2). Cho hình nón có diện tích xung quanh là , độ dài đường sinh là 25 cm.
Tính diện tích toàn phần của hình nón.
10.1) 10NT18. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng tứ giác BEDC nội tiếp.
b) Chứng minh rằng H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEK.
c) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng OA // JI.
2) Tính thể tích của hình nón có đường kính đáy bằng đường sinh và bằng 12cm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, lấy ).
Chúc các em thành công !
