10. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Bình Dương 2016 2017 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÌNH DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2016 – 2017
MÔN: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút
Bài 1
a. Giải phương trình:
b. Giải phương trình:
Bài 2
a. Tìm a, b biết hệ phương trình: có nghiệm x=1;y=3
b. Vẽ đồ thị hàm số (P): y = 2x2 trên hệ trục tọa độ. Tìm giao điểm của (P): y = 2x2 với (d): y = –x + 3 bằng phép tính
Bài 3
Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 20 tấn rau theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏ hơn 1 tấn. Để
đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là 1 xe. Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn?
Bài 4
Cho phương trình x2 – (5m – 1) x + 6m2 – 2m = 0 (m là tham số)
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b. b. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình . Tìm m để
Bài 5
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O, kẻ đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Kẻ NE vuông góc với AH.
Đường vuông góc với AC tại C cắt đường tròn tại I và cắt tia AH tại D. Tia AH cắt đường tròn tại F.
a. Chứng minh ABC= ACB =BIC và tứ giác DENC nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh hệ thức AM.AB = AN.AC và tứ giác BFIC là hình thang cân
c. Chứng minh: tứ giác BMED nội tiếp được trong một đường tròn.
––––HẾT––––
ĐÁP ÁN
Bài 1
a. Giải phương trình:
Đkxđ: x2
Phương tình có nghiệm x= 1 và x=3 vì a+b+c=0.
Kết hợp điều kiện xác định, phương trình có tập nghiệm là S ={2, 3}.
b. Giải phương trình:
Đặt ta có phương trình trở thành:
t2-2t-3=0
Ta có a – b + c = 1 – (-2) -3 = 0 nên phương trình có nghiệm
Nghiệm t1 =-1<0 nên không thỏa mãn điều kiện.
Với t2 3 ta có: x2 3 x=
Vậy phương trình có nghiệm là x=
Bài 2:
a)
Hệ phương trình có nghiệm x = 1, y = 3 nên ta có:
Vậy
b) (P): y = 2x2
Bảng giá trị
X -2 -1 0 1 2
y 8 2 0 2 8
Vẽ đồ thị:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:
Hoặc học sinh có thể làm theo cách: ta có a + b + c = 2 + 1 + (-3) = 0
Với x = 1 ta có: y = 2
Với x = ta có: y =
Vậy tọa độ giao điểm là (1;2) và (;)
Bài 3
Gọi trọng tải của mỗi xe nhỏ là x (tấn) (x > 0)
Trọng tải của mỗi xe lớn là x + 1 (tấn)
Số xe (lớn) dự định phải dùng là (xe); số xe (nhỏ) thực tế phải dùng là(xe)
Vì số xe nhỏ thực tế phải dùng nhiều hơn dự định 1 xe nên:
-=1
Vậy trọng tải của mỗi xe nhỏ là 4 tấn.
Bài 4
a)Ta có
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b)Áp dụng định lý Viet cho phương trình (1) ta có:
Ta có:
Vậy m = 0 hoặc m = thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 5
a)Vì ABIC là tứ giác nội tiếp nên ABC =AIC; ACB =AIB =>ABC +ACB= AIB AIC= BIC
Vì NE ⊥ AD, NC ⊥ CD nên NED =NCD=90o=> NED+ NCD 180o
Suy ra tứ giác DENC là tứ giác nội tiếp
b)+ Áp dụng hệ thức lượng trong hai tam giác vuông AHB và AHC có
AM. AB = AH2 ; AN. AC = AH2 ⇒ AM. AB = AN. AC
+ Có IAC=900 -AIC ;BAF=900 –ABH; AIC= ABH =>IAC=BAF
Suy ra số đo hai cung IC và BF bằng nhau ⇒ IC = BF.
Mặt khác vì ABFI và ABIC nội tiếp nên BAF= BIF; IAC =IBC;BIF= IBC
Suy ra IF // BC ⇒ BCIF là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
Mà IF < BC nên BCIF là hình thang cân
c)Có AEN đồng dạng ACD(g.g)
Xét ∆ AME và ∆ ADB có
tam giác AME đồng dạng với tam giác ADB(c.g.c)
=>AME=ADB=>BME+ADB=180O
Suy ra BMED nội tiếp đường tròn.
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
