100 câu trắc nghiệm hàm số lũy thừa, mũ và logarit – Bùi Thế Việt là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ TỰ LUYỆN
(Đề thi 100 câu / 11 trang)
ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017
Môn: TOÁN HỌC
Chuyên đề: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
Đề số 17
Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Facebook : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BTV 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng khi a, b là các số thực dương khác 1.
A. alogb a = b B. alogb a = a C. aloga b = a D. aloga b = b
BTV 2. Cho phản ứng hóa học N2O5 → 2NO2 +
1
2
O2 ở nơi có nhiệt độ 45oC, các nhà hóa học nhận
thấy sự biến thiên nồng độ mol/l của N2O5 theo thời gian luôn tỷ lệ thuận với nồng độ
mol/l của N2O5 với hệ số tỷ lệ k = −0.0005. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì nồng độ
mol/l của N2O5 bằng 90% giá trị ban đầu.
A. Khoảng 211 giây. B. Khoảng 301 giây.
C. Khoảng 102 giây. D. Khoảng 527 giây.
BTV 3. Đạo hàm của hàm số y =
x+ 1
32x−1 + 1
là :
A. y′ =
3 (9x + 3− 2 (x+ 1) 9x ln 3)
(9x + 3)2
B. y′ =
3 (9x − 3− 2 (x+ 1) 9x ln 3)
(9x + 3)2
C. y′ =
3 (9x + 3− 2 (x− 1) 9x ln 3)
(9x + 3)2
D. y′ =
3 (9x − 3− 2 (x− 1) 9x ln 3)
(9x + 3)2
BTV 4. Cho hàm số y = ln
1
x+ 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. xy′ + 1 = −ey B. xy′ − 1 = ey C. xy′ − 1 = −ey D. xy′ + 1 = ey
BTV 5. Tính đạo hàm của hàm số y = 6−x
A. y′ = − 1
6x ln 6
B. y′ = 6−x ln 6 C. y′ = −6−x ln 6 D. y′ = 1
6x ln 6
BTV 6. Cho hàm số f(x) =
2x
x2 − x+ 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Đạo hàm của hàm số là f ′(x) =
2x
(
ln 2
x2 − x+ 1
− 2x− 1
(x2 − x+ 1)2
)
.
B. Hàm số f(x) đồng biến trên R.
C. Giá trị lớn nhất của f(x) trên [0, 6] là
64
31
. D. Hàm số f(x) có điểm cực tiểu x = 3.
BTV 7. Cho hàm số f (x) = ex + e−2x. Tìm x để f ′(x) + 2f(x) = 3
A. x = e B. x = 0 C. x = e− 1 D. x = 1
Bùi Thế Việt - Trang 1/11
BTV 8. Trong toán rời rạc, khi tìm kiếm một phần tử trong một tập hợp có n phần tử đã sắp xếp
tăng dần bằng thuật toán tìm kiếm nhị phân thì trong trường hợp xấu nhất, độ phức tạp
của thuật toán được tính bằng Θ(log n) với log n = log2 n. Vậy độ phức tạp của thuật toán
tìm kiếm nhị phân trong trường hợp xấu nhất khi tìm kiếm phần tử trong tập hợp
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 21}
A. Θ (log2 20) B. Θ (log2 19) C. Θ (log2 18) D. Θ (log2 21)
BTV 9. Số nghiệm phương trình log2 (4x+1 + 4) log2 (4x + 1) = 3 là :
A. Một nghiệm duy nhất. B. Hai nghiệm phân biệt.
C. Ba nghiệm phân biệt. D. Vô nghiệm.
BTV 10. Năng lượng của một trận động đất được tính bằng E = 1.74 · 1019 · 101.44M với M là độ lớn
theo thang độ Richter. Thành phố A xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng
của nó gấp 14 lần trận động đất đang xảy ra tại thành phố B. Hỏi khi đó độ lớn của trận
động đất tại thành phố B là bao nhiêu ?
A. 7.2 độ Richter B. 7.8 độ Richter C. 9.6 độ Richter D. 6.9 độ Richter
BTV 11. Một người gửi ngân hàng 80 triệu đồng theo hình thức lãi đơn với lãi suất 3%/quý. Hỏi sau
ít nhất bao lâu, số tiền thu về hơn gấp rưỡi số tiền vốn.
A. 52 tháng B. 51 tháng C. 49 tháng D. 50 tháng
BTV 12. Giải phương trình : log 1
2
(2x− 1) = 2
A. x =
9
16
B. x =
5
8
C. x =
3
4
D. x =
1 +
√
2
2
BTV 13. Tìm điều kiện xác định của hàm số y = log√2(x
3 − 2x+ 1)− log 1
2
(x+ 1)
A.
−1 +
√
5
2
< x < 1 B. −1 < x < −1 +
√
5
2
hoặc x > 1
C.
−1−
√
5
2
< x < 1 D. −1 < x < −1−
√
5
2
hoặc x > 1
BTV 14. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 quý với lãi suất
1, 65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng cả vốn lẫn lãi từ số
vốn ban đầu ?
A. 4 năm 9 tháng B. 4 năm 3 tháng C. 4 năm 8 tháng D. 4 năm 6 tháng
BTV 15. Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 03%/ngày.
Hỏi sau ít nhất bao lâu, người đó lãi được hơn 2 triệu đồng ?
A. 611 ngày B. 608 ngày C. 610 ngày D. 609 ngày
BTV 16. Giải bất phương trình : logx+1 (2x+ 3) ≥ 2 trên tập xác định.
A. 0 < x ≤
√
3
2
B. x ≥
√
2 C. 0 < x ≤
√
2 D. x ≥
√
3
2
Bùi Thế Việt - Trang 2/11
BTV 17. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Plutonium Pu239 là 24360 năm (tức là một lượng Pu239
sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức
S = Aert, trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0),
t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam Pu239 sau
bao lâu còn lại 2 gam ?
A. 46120 năm B. 82235 năm C. 57480 năm D. 92042 năm
BTV 18. Xét mệnh đề : "Với các số thực a, x, y, nếu x < y thì ax < ay". Với điều kiện nào sau đây
của a thì mệnh đề đó là đúng ?
A. a bất kỳ B. a > 1 C. a < 1 D. a > 0
BTV 19. Trên mỗi chiếc Radio FM đều có vạch chia để người dùng dễ dàng chọn sóng Radio cần
tìm. Vạch ngoài cùng bên trái và bên phải tương ứng với 88 MHz và 108 MHz. Hai vạch
cách nhau 12 cm. Biết vị trí của vạch cách vạch ngoài cùng bên trái d cm thì có tần số
F = kad MHZ với k và a là hẳng số. Tìm vị trí của vạch ứng với tần số 91 MHz để bắt sóng
VOV Giao Thông Quốc Gia.
A. Cách vạch ngoài cùng bên phải 8.47 cm B. Cách vạch ngoài cùng bên trái 1.92 cm
